第一部分、简介

基于物理的渲染(PBS)，是为了进行更真实的材质/光照建模。

Unity5加入了Standard Shader，这是一个基于物理的光照模型。

第二部分、PBS理论基础

光和微表面模型：

• 光是一种电磁波，从光源发射出来与场景中的对象相交，一些光被吸收(Absorption)，一些被散射(Scatter)。物理概念中的反射和折射都属于广义的散射。

• 微表面模型认为与光相交的平面都是平滑的，物体表面与光照发生的各种行为，都是一系列微小的光滑平面与光交互的结果。

• 光滑物体的体现为微表面的法线方向变化角度小，高光发射清晰，粗糙物体体现为微表面法线方向变化角度大，高光反射模糊。

• 被折射的光，一部分被介质吸收，另一部分又被散射到外部，称为次表面散射(subsurface-scatter)。金属材质吸收系数高，折射光立刻被金属的自由电子转换为其他形式的能量，基本不发生散射现象。

• 次表面散射离入射点距离小于像素距离时可以忽略，然后在局部着色渲染。更真实的次表面散射效果，需要使用特殊的次表面散射渲染技术。

双向反射分布函数(BRDF)：

概念：

• 双向反射分布函数(BRDF)是不考虑透射的双向散射分布函数(BSDF)。

• BRDF可用$f(l, v)$表示，l和v分别为入射和出射方向。

• 性质：BRDF必须符合能量守恒，出射辐照不能超过入射辐照。

• 性质：BRDF符合交换律，可以交换l和v的值，结果不变。

• 绕着法线旋转入射方向或者出射方向不影响/影响BRDF结果的，称为各向同性/各向异性。

• 反射等式：$L_o(v) = ∫_{Ω}f(l, v) · L_i(l)(n·l)dω_i$

• 物理意义：某点的出射辐照率根据不同方向的入射辐照计算叠加。

特殊情形：

• 在游戏渲染中，通常是和一些精确光源(punctual)例如点光源(point)和聚光灯(spot)打交道。反射等式可以简化为：$L_o(v) = πf(l_c,v) * c_{light}(n·l_c)$

• 如果场景中包含多个精确光源，分别带入计算，结果相加即可。

◉BRDF漫反射项：

Lambert模型：

$f_{lambert}(l,v) = {{c_{diff}} \over {\pi}}$

• Lambert模型是最简单的漫反射模型。
• $c_{diff}$表示漫反射颜色，即漫反射光线所占比例。
• 除以π的原因是BRDF要求在半球内的积分为1。
• 注意(n·l)项在PBS中不算做BRDF的一部分而是算作反射等式的一部分。所以BRDF不包含(n·l)项。

Disney模型（Unity使用的模型）：

• Disney使用更复杂的漫反射项:
  $f_{diff}(l,v)={baseColor \over \pi}(1 +(F_{D90} - 1)(1-n·l)^5)(1 + (F_{D90} - 1)( 1 - n·v)^5)$

• baseColor是表面颜色，由纹理采样得来。

• 其中$F_{D90} = 0.5 + 2rounghness(h·l)^2$，roughness为粗糙度。

• Disney模型的优点是考虑了掠射角漫反射项的能量变化，也考虑了粗糙度对漫反射的影响。

◉BRDF高光反射项：

在基于物理的渲染中，BRDF的高光反射项大多数都是建立在微表面理论假设上的。光和微表面相交，分成两个方向反射和折射，在BRDF中只考虑反射光线，折射光线已经在漫反射中考虑过了。

基于微表面理论的高光反射项

$f_{spec} = {{F(l,h)G(l,v,h)D(h)} \over {4(n·l)(n·v)}}$

• D(h)时微表面的法线分布函数，他用于计算多少比例的微面元的法线满足m(微面法线)=h(半程向量)，即多少微面元能把l反射到v上。

• G(l,v,h)是阴影遮蔽函数。用于计算满足m=h的微面中多少会因为遮蔽而不被看到，即活跃微面的比例。

• F(l,h)是这些活跃微面的菲涅尔反射函数，即反射光线占入射光线比例。

• 4(n·l)(n·v)是用于校正从微面局部空间到整体宏观表面数量差异的校正因子。

不同部分的实现模型：

法线分布函数模型：

• Blinn-Phone模型。（$D_{blinn}(h) = (n·h)^{gloss}$）
• GGX模型。
• Beckmann模型。

阴影-遮蔽函数模型：

• Smith模型。

※Unity使用的PBS实现：

• 漫反射：
  $f_{diff}(l,v)={baseColor \over \pi}(1 +(F_{D90} - 1)(1-n·l)^5)(1 + (F_{D90} - 1)( 1 - n·v)^5)$

• 高光反射法线分布函数D(h)：

$D_{GGX} = {{α^2} \over {\pi((α^2 - 1)(n·h)^2 + 1)^2}}$
（$α = roughness^2$）

• 阴影-遮蔽函数G(l,v,h)：(GGX衍生的smith-schlick函数)

$G(l,v,h) = {{1} \over {((n·l)(1 - k) + k)((n·v)(1 - k) + k)}}$
（其中$k = {{roughness^2} \over {2}}$）

• 菲涅尔反射F(l,h)：
  $F(l,h) = F_0 + (1 - F_0)(1 - l·h)^5$
  （$F_0$即高光反射系数，即高光反射颜色）

( The End )