顶点插值

重心坐标：

重心坐标用于对三角形进行插值(Interpolate)。

纹理坐标、颜色、法线、深度、材质属性等都可以进行插值。

定义：

三角形上任意一点的坐标都可以表示为顶点坐标的线性组合。

公式： $(x, y) = αA+ βB + γC$

α、β、γ的和为1。
α、β、γ非负。
重心坐标为(1/3, 1/3, 1/3)。

计算：

$α = Area_{A} / Area_{总}$
$β = Area_{B} / Area_{总}$
$γ = Area_{C} / Area_{总}$

$α = {{ -(x - x_B)(y_C - y_B) + (y - y_B)(x_C - x_B) } \over { -(x_A - x_B)(y_C - y_B) + (y_A - y_B)(x_C - x_B) }}$

$β = {{ -(x - x_C)(y_A - y_C) + (y - y_C)(x_A - x_C) } \over { -(x_B - x_C)(y_A - y_C) + (y_B - y_C)(x_A - x_C) }}$

$γ = 1 - α - β$

（END）